Параметры переменного напряжения

Как вы помните из предыдущей статьи, переменное напряжение — это напряжение, которое меняется со временем. Оно может меняться с каким-то периодом, а может быть хаотичным. Но не стоит также забывать, что и переменное напряжение обладает своими особенными параметрами.

Среднее значение напряжения

Среднее значение переменного напряжения Uср — это, грубо говоря, площадь под осциллограммой относительно нуля за какой-то промежуток времени. Чтобы это понять, давайте рассмотрим вот такую осциллограмму.

Например,чему равняется среднее значение напряжения за эти два полупериода? В данном случае ноль вольт. Почему так? Площади S1 и S2 равны. Но все дело в том, что площадь S2 берется со знаком «минус». А так как площади равны, то в сумме они дают ноль: S1+(-S2)=S1-S2=0. Для бесконечного по времени синусоидального сигнала среднее значение напряжения также равняется нулю.

То же самое касается и других сигналов, например, двухполярного меандра. Меандр — это прямоугольный сигнал, у которого длительности паузы и импульса равны. В этом случае его среднее напряжение также будет равняться нулю.

Средневыпрямленное значение напряжения

Чаще всего используют средневыпрямленное значение напряжения Uср. выпр. То есть площадь сигнала, которая «пробивает пол» берут не с отрицательным знаком, а с положительным.

средневыпрямленное значение напряжения будет уже равняться не нулю, а S1+S2=2S1=2S2. Здесь мы суммируем площади, независимо от того, с каким они знаком.

На практике средневыпрямленное значение напряжения получить легко, использовав диодный мост. После выпрямления синусоидального сигнала, график будет выглядеть вот так:

Для того, чтобы примерно узнать, чему равняется средневыпрямленное напряжение, достаточно узнать максимальную амплитуду синусоидального сигнала Umax и сосчитать ее по формуле:

Среднеквадратичное значение напряжения

Чаще всего используют среднеквадратичное значение напряжения или его еще по-другому называют действующим. В литературе обозначается просто буквой U. Чтобы его вычислить, тут уже  простым графиком не отделаешься. Среднеквадратичное значение —  это значение постоянного напряжения, который, проходя через  нагрузку (скажем, лампу накаливания), выделяет за тот же промежуток времени такое же количество мощности, какое выделит в этой нагрузке переменное напряжение. В английском языке среднеквадратичное напряжение  обозначается так: RMS (rms) — root mean square.

Связь между амплитудным и среднеквадратическим значением устанавливается через коэффициент амплитуды K_a:

Вот некоторые значения коэффициента амплитуды K_a для некоторых сигналов переменного напряжения:

Более точные значения 1,41 и 1,73 — это √2 и √3 соответственно.

Как измерить среднеквадратичное значение напряжения

Для правильного замера среднеквадратического значения напряжения у нас должен быть мультиметр с логотипом T-RMS. RMS — как вы уже знаете — это среднеквадратическое значение. А что за буква «T» впереди? Думаю, вы помните, как раньше была мода на одно словечко: «тру». «Она вся такая тру…», «Ты тру или не тру?» и тд. Тру (true) — с англ. правильный, верный.

[quads id=1]

Так вот, T-RMS  расшифровывается как True RMS —  «правильное среднеквадратическое значение». Мои токоизмерительные клещи могут замерять этот параметр без труда, так как на них есть логотип «T-RMS».

Проведем небольшой опыт. Давайте соберем вот такую схемку:

Выставим на моем китайском генераторе частоты треугольный сигнал с частотой, ну скажем, 100 Герц

А вот осциллограмма этого сигнала. Внизу, в красной рамке, можно посмотреть его параметры

И теперь вопрос: чему будет равно среднеквадратическое напряжение этого сигнала?

Так как один квадратик у нас равняется 1 Вольт (мы это видим внизу осциллограммы в красной рамке), то получается, что амплитуда Umax этого треугольного сигнала равняется 4 Вольта. Для того, чтобы рассчитать среднеквадратическое напряжение, мы воспользуемся формулой:

Итак, смотрим нашу табличку и находим интересующий нас сигнал:

Для нас не важно, пробивает ли сигнал «пол» или нет, главное, чтобы сохранялась форма сигнала. Видим, что наш коэффициент амплитуды K_a= 1,73.

Подставляем его в формулу и вычисляем среднеквадратическое значение нашего треугольного сигнала

Проверяем нашим прибором, так ли оно на самом деле?

Супер! И в правду Тrue RMS.

Замеряем это же самое напряжение с помощью моего китайского мультиметра

Он меня обманул :-(. Он умеет измерять только среднеквадратическое значение синусоидального сигнала, а у нас сигнал треугольный.

Самый интересный сигнал в плане расчетов — это двуполярный меандр, ну тот есть тот, который «пробивает пол».

Его амплитудное Umax, средневыпрямленное Uср.выпр. и среднеквадратичное напряжение U равняется одному и тому же значению. В данном случае это 1 Вольт.

Вот вам небольшая картинка, чтобы не путаться

• Сред.  — средневыпрямленное значение сигнала. Это и есть площадь под кривой
• СКЗ — среднеквадратичное напряжение. Как мы видим, для синусоидальных сигналов, оно будет больше, чем средневыпрямленное.
• Пик. — амплитудное значение сигнала
• Пик-пик. — размах или двойная амплитаду. Или иначе, амплитуда от пика до пика.

Так что же все-таки показывает мультиметр при измерении переменного напряжения? Показывает он НЕ амплитудное, НЕ среднее  и НЕ среднее выпрямленное напряжение, а среднее квадратическое, то есть действующее напряжение! Об этом всегда помним.