Входное и выходное сопротивление

Входное и выходное сопротивление является очень важным в электронике.

Предисловие

Ладно, начнем издалека… Как вы знаете, все электронные устройства состоят из блоков. Их еще часто называют каскады, модули, узлы и тд. В нашей статье будем использовать понятие «блок». Например, источник питания, собранный по этой схеме:

состоит из двух блоков. Я их пометил в красном и зеленом прямоугольниках.

В красном блоке мы получаем постоянное напряжение, а в зеленом блоке мы его стабилизируем. То есть блочная схема будет такой:

Блочная схема — это условное деление. В этом примере мы могли бы даже взять трансформатор, как отдельный блок, который понижает переменное напряжение одного номинала к другому. Как нам удобнее, так и делим на блоки нашу электронную безделушку. Метод «от простого к сложному» полностью работает в нашем мире. На низшем уровне находятся радиоэлементы, на высшем — готовое устройство, например, телевизор.

Ладно, что-то отвлеклись. Как вы поняли, любое устройство состоит из блоков, которые выполняют определенную функцию.

— Ага! Так что же получается? Я могу просто тупо взять готовые блоки и изобрести любое электронное устройство, которое мне придет в голову?

Да! Именно на это нацелена сейчас современная электроника ;-) Микроконтроллеры  и конструкторы, типа Arduino, добавляют еще больше гибкости в творческие начинания молодых изобретателей.

На словах все выходит прекрасно, но всегда есть подводные камни, которые следует изучить, чтобы начать проектировать электронные устройства. Некоторые из этих камушков называются входным и выходным сопротивлением.

Думаю, все помнят, что такое сопротивление и что такое резистор. Резистор хоть и обладает сопротивлением, но это активное сопротивление. Катушка индуктивности и конденсатор будут уже обладать, так называемым, реактивным сопротивлением. Но что такое входное и выходное сопротивление? Это уже что-то новенькое. Если прислушаться к этим фразам, то входное сопротивление — это сопротивление какого-то входа, а выходное — сопротивление какого-либо выхода. Ну да, все почти так и есть. И где же нам найти в схеме эти входные и выходные сопротивления?  А вот «прячутся» они в самих блоках радиоэлектронных устройств.

Входное сопротивление

Итак, имеем какой-либо блок. Как принято во всем мире, слева — это вход блока, справа — выход.

Как и полагается, этот блок используется в каком-нибудь радиоэлектронном устройстве и выполняет какую-либо функцию. Значит, на его вход будет подаваться какое-то входное напряжение U_вх от другого блока или от источника питания, а на его выходе появится напряжение U_вых (или не появится, если блок является конечным).

Но раз уж мы подаем напряжение на вход (входное напряжение U_вх), следовательно, у нас этот блок будет кушать какую-то силу тока I_вх.

Теперь самое интересное… От чего зависит I_вх ? Вообще, от чего зависит сила тока в цепи? Вспоминаем закон Ома для участка цепи :

Значит, сила тока у нас зависит от напряжения и от сопротивления. Предположим, что напряжение у нас не меняется, следовательно, сила тока в цепи будет зависеть от… СОПРОТИВЛЕНИЯ. Но где нам его найти?  А прячется оно в самом каскаде и называется входным сопротивлением.

То есть, разобрав такой блок, внутри него мы можем найти этот резистор? Конечно же нет). Он является своего рода сопротивлением радиоэлементов, соединенных по схеме этого блока. Скажем так, совокупное сопротивление.

Как измерить входное сопротивление

Как мы знаем, на каждый блок подается какой-либо сигнал от предыдущего блока или это может быть даже питание от сети или батареи. Что нам остается сделать?

1)Замерить напряжение U_вх, подаваемое на этот блок

2)Замерить силу тока I_вх, которую потребляет наш блок

3) По закону Ома найти входное сопротивление R_вх.

Если у вас входное сопротивление получается очень большое, чтобы замерить его как можно точнее, используют вот такую схему.

Мы  с вами знаем, что если входное сопротивление у нас большое, то входная сила тока в цепи у нас будет очень маленькая (из закона Ома).

Падение напряжения на резисторе R обозначим, как U_R

Из всего этого получаем…

Когда мы проводим эти измерения, имейте ввиду, что напряжение на выходе генератора не должно меняться!

Итак, давайте посчитаем, какой же резистор нам необходимо подобрать, чтобы как можно точнее замерять это входное сопротивление. Допустим, что у нас входное сопротивление R_вх=1 МегаОм, а резистор взяли  R=1 КилоОм. Пусть генератор выдает постоянное напряжение U=10 Вольт. В результате, у нас получается цепь с двумя сопротивлениями. Правило делителя напряжения гласит: сумма падений напряжений на всех сопротивлениях в цепи равняется ЭДС генератора.

В результате получается цепь:

 Высчитываем силу тока в цепи в Амперах

Получается, что падение напряжения на сопротивлении R в Вольтах будет:

Грубо говоря 0,01 Вольт. Вряд ли вы сможете точно замерить такое маленькое напряжение на своем китайском мультиметре.

Какой отсюда вывод? Для более точного измерения высокого входного сопротивления надо брать добавочное сопротивление также  очень большого номинала.  В этом случае работает правило шунта: на бОльшем сопротивлении падает бОльшее напряжение, и наоборот, на меньшем сопротивлении падает меньшее напряжение.

Измерение входного сопротивления на практике

Ну все, запарка прошла ;-). Давайте теперь на практике попробуем замерить входное сопротивление какого-либо устройства. Мой взгляд сразу упал на Транзистор-метр. Итак, выставляем на блоке питания рабочее напряжение этого транзистор-метра, то есть 9 Вольт, и во включенном состоянии замеряем потребляемую силу тока. Как замерить силу тока в цепи, читаем в этой статье. По схеме все это будет выглядеть вот так:

А на деле вот так:

Итак, у нас получилось 22,5 миллиАмпер.

Теперь, зная значение потребляемого тока, можно найти по этой формуле входное сопротивление:

Получаем:

Выходное сопротивление

Яркий пример выходного сопротивления — это закон Ома для полной цепи, в котором есть так называемое «внутреннее сопротивление». Кому лень читать про этот закон, вкратце рассмотрим его здесь.

Что мы имели? У нас был автомобильный аккумулятор, с помощью которого мы поджигали галогенную лампочку. Перед тем, как цеплять лампочку, мы замеряли напряжение на клеммах аккумулятора:

И как только  подсоединяли лампочку, у нас напряжение на аккумуляторе становилось меньше.

Разница напряжения,  то есть 0,3 Вольта (12,09-11,79) у нас падало на так называемом внутреннем сопротивлении r ;-) Оно же и есть ВЫХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. Его также называют еще сопротивлением источника или эквивалентным сопротивлением.

У всех аккумуляторов есть это внутреннее сопротивление r, и «цепляется» оно последовательно с источником ЭДС (Е).

Но только ли аккумуляторы и различные батарейки обладают выходным сопротивлением? Не только. Выходным сопротивлением обладают все источники питания. Это может быть блок питания, генератор частоты, либо вообще какой-нибудь усилитель.

В теореме Тевенина (короче, умный мужик такой был)  говорилось, что любую цепь, которая имеет две клеммы и содержит в себе туеву кучу различных источников ЭДС и резисторов разного номинала можно привести тупо к источнику ЭДС с каким-то значением напряжения (E_{эквивалентное}) и с каким-то внутренним сопротивлением (R_{эквивалентное}).

E_экв  — эквивалентный источник ЭДС

R_экв  — эквивалентное сопротивление

То есть получается, если какой-либо источник напряжения питает нагрузку, значит, в источнике напряжения есть ЭДС и эквивалентное сопротивление, оно же выходное сопротивление.

В режиме холостого хода (то есть, когда к выходным клеммам не подцеплена нагрузка) с помощью мультиметра мы можем замерить ЭДС (E). С замером ЭДС вроде бы понятно, но вот как замерить R_вых ?

В принципе, можно устроить короткое замыкание. То есть замкнуть выходные клеммы толстым медным проводом, по которому у нас будет течь ток короткого замыкания I_кз.

В результате у нас получается замкнутая цепь с одним резистором. Из закона Ома получаем, что

Но есть небольшая загвоздка. Теоретически  — формула верна. Но на практике я бы не рекомендовал использовать этот способ. В этом случае сила тока достигает бешеного значения, да вообще, вся схема ведет себя неадекватно.

Измерение выходного сопротивления на практике

Есть другой, более безопасный способ. Не буду повторяться, просто скопирую со статьи закон Ома для полной цепи, где мы находили внутреннее сопротивление аккумулятора. В той статье, мы к акуму цепляли галогенную лампочку, которая была нагрузкой R. В результате по цепи шел электрический ток. На лампочке и на внутреннем сопротивлении у нас падало напряжение, сумма которых равнялась ЭДС.

Итак, для начала замеряем напряжение на аккумуляторе без лампочки.

Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе U_r тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае E=12,09 Вольт.

Как только мы подсоединили нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем резисторе и на нагрузке, в данном случае на лампочке:

Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение U_R=11,79 Вольт, следовательно, на внутреннем резисторе падение напряжения составило U_r=E-U_R=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила тока в цепи равняется I=4,35 Ампер. Как я уже сказал, ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи высчитываем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r:

Заключение

Входное и выходное сопротивление каскадов (блоков) в электронике играют очень важную роль. В этом мы убедимся, когда начнем рассматривать статью по согласованию узлов радиоэлектронных схем. Все качественные вольтметры и осциллографы также стараются делать с очень высоким входным сопротивлением, чтобы оно меньше сказывалось на замеряемый сигнал и не гасило его амплитуду.

С выходным сопротивлением все намного интереснее. Когда мы подключаем низкоомную нагрузку, то чем больше внутреннее сопротивление, тем больше напряжение падает на внутреннем сопротивлении. То есть в нагрузку будет отдаваться меньшее напряжение, так как разница осядет на внутреннем резисторе. Поэтому, качественные источники питания, типа блока питания либо генератора частоты, пытаются делать как можно с меньшим выходным сопротивлением, чтобы напряжение на выходе «не проседало» при подключении низкоомной нагрузки. Даже если сильно просядет, то мы можем вручную подкорректировать с помощью регулировки выходного напряжения, которые есть в каждом нормальном источнике питания. В некоторых источниках это делается автоматически.